- Der Leiterquerschnitt wird mit der adiabatischen Gleichung berechnet; die thermische Belastbarkeit wird anhand von I, t und k bestimmt.
- Die Normen IEC 62305 und IEC 60364-5-54 verwenden I- und t-Werte aus unterschiedlichen Quellen; die Parameter müssen anhand der jeweils zutreffenden Norm überprüft werden.
- Das adiabatische Ergebnis wird mit dem normativen Mindestquerschnitt verglichen; der größere Wert wird gewählt, wobei mechanische Belastung, Korrosion und Verbindungen zu berücksichtigen sind.
1. Ingenieurtechnische Begründung der Querschnittsberechnung
Fließt durch einen Leiter ein Strom, entsteht aufgrund des Leiterwiderstands Wärme (Joule-Effekt). Bei kurzzeitigen, aber sehr hohen Strömen – etwa bei einem Erdschluss oder einem Blitzstoßstrom – wird diese Erwärmung als adiabatisch betrachtet, das heißt, die Zeitdauer ist so kurz, dass die Wärmeabgabe an die Umgebung vernachlässigt werden kann und die gesamte Energie zur Temperaturerhöhung des Leiters beiträgt. Ziel der Querschnittsberechnung ist es, die minimale Querschnittsfläche zu bestimmen, die diesen Temperaturanstieg innerhalb der sicheren Grenzen des Leitermaterials hält.
Zu den Folgen einer unzureichenden Querschnittswahl zählen die Beschädigung der Leiterisolierung (falls vorhanden), ein Lockern oder Schmelzen an den Verbindungsstellen, eine verminderte mechanische Festigkeit sowie kumulative Schäden bei wiederholten Stoßbelastungen. Die Querschnittsberechnung ist daher ein Schritt der Systemauslegung, der nicht vernachlässigt werden darf.
Abbildung 1 — Adiabatische Gleichung und Definition der Variablen
2. Die adiabatische Gleichung
Die in internationalen Normen für die Querschnittsberechnung verwendete Grundgleichung ist die adiabatische Gleichung:
S = √(I² · t) / k
Dabei steht S für den Leiterquerschnitt (mm²), I für den Effektiv- oder Scheitelwert des im Stromkreis fließenden Stroms (A), t für die Fließdauer des Stroms (s) und k für eine vom Leitermaterial abhängige Konstante. Die Gleichung beruht auf dem physikalischen Zusammenhang, dass die durch das Produkt I²t ausgedrückte „spezifische Energie“ (Joule-Integral) zu einem Temperaturanstieg führt, der umgekehrt proportional zum Leiterquerschnitt ist.
IEC 60364-5-54 empfiehlt, den Querschnitt von Schutzleitern in Niederspannungsanlagen mit dieser Gleichung zu berechnen; IEC 62305-1 Anhang D passt denselben Ansatz für Blitzströme an. Der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Normen liegt in der Quelle der für I und t verwendeten Werte: Im Netzanlagenbereich stammen diese Werte aus dem Kurzschlussstrom und der Abschaltzeit der Schutzeinrichtung, beim Blitzschutz hingegen aus den von der LPS-Klasse (Lightning Protection System / Blitzschutzsystem) abhängigen Standard-Stoßstromparametern.
3. Materialkonstante (k) und Temperaturgrenzen
Die Konstante k wird aus Materialeigenschaften wie der spezifischen Wärmekapazität, dem spezifischen Widerstand, der Dichte sowie den zulässigen Anfangs- und Endtemperaturen des Leiters abgeleitet. Kupfer besitzt aufgrund seines niedrigen spezifischen Widerstands bei gleichem Strom einen höheren k-Wert als Aluminium und Stahl und benötigt daher einen kleineren Querschnitt.
Tabelle 1 — k-Werte nach Leitermaterial (basierend auf IEC 62305-3 Tabelle 5 und IEC 60364-5-54)
Die k-Werte variieren auch je nach zulässigem Temperaturanstieg: So kann beispielsweise bei einer verdeckt verlegten Erdungselektrode, bei der keine sichtbare Verfärbung zu erwarten ist, ein höherer Temperaturanstieg zugelassen werden, während bei einem sichtbaren Leiter oder einem Leiter in der Nähe brennbarer Materialien eine niedrigere Grenze gewählt wird. Der in der Planung zu verwendende k-Wert muss daher nicht nur anhand des Materials, sondern auch anhand der jeweiligen Einsatzbedingung aus den Normtabellen überprüft werden.
4. Mindestquerschnitte: Mechanische Festigkeit und Korrosionszuschlag
Die adiabatische Gleichung gewährleistet lediglich die thermische Belastbarkeit; damit ein Leiter jedoch vor Ort über eine lange Lebensdauer mechanisch stabil bleibt, sind zusätzlich untere Grenzquerschnitte festgelegt. IEC 62305-3 legt für Fangeinrichtungen, Ableitungen und Erdungselektroden materialabhängige feste Mindestquerschnitte fest, unabhängig von der LPS-Klasse:
Tabelle 2 — Mindestquerschnittswerte nach IEC 62305-3 Tabelle 6
In der Praxis wird der endgültige Querschnitt wie folgt gewählt: Zunächst wird der thermisch erforderliche Wert S anhand der adiabatischen Gleichung berechnet; dieser Wert wird dann mit dem in der Norm für die jeweilige Komponente und das Material definierten Mindestquerschnitt verglichen; es wird der größere der beiden Werte gewählt. In den meisten praktischen LPS-Anwendungen fällt der thermisch erforderliche Querschnitt aufgrund der kurzen Stoßenergiedauer (etwa 0,5 ms) recht klein aus, sodass die Auswahl in der Regel vom mechanischen Mindestquerschnitt bestimmt wird.
5. Beispielrechnung
Angenommen, bei einem Erdschluss fließt durch einen blanken Kupfer-Schutzleiter ein Fehlerstrom von 8.000 A, der durch die Abschaltung der Schutzeinrichtung nach 0,2 Sekunden beendet wird. Für weiches (ausgeglühtes) Kupfer wird k = 226 A·s^0,5/mm² angenommen.
- I = 8.000 A
- t = 0,2 s
- k = 226 (Kupfer, weich/ausgeglüht)
S = √(8.000² × 0,2) / 226 = √(12.800.000) / 226 ≈ 3.578 / 226 ≈ 15,8 mm²
Der thermische Rechenwert erfordert etwa 15,8 mm², während nach IEC 62305-3 der Mindestquerschnitt für eine Kupfer-Ableitung 16 mm² beträgt. In diesem Fall fällt die Wahl auf den größeren der beiden Werte, also den normativen Querschnitt von 16 mm² — in der Praxis wird jedoch meist ein größerer handelsüblicher Querschnitt wie 25 mm² oder 35 mm² bevorzugt.
6. Fazit und Anwendungsempfehlungen
- Bei der Querschnittsberechnung müssen stets sowohl der adiabatische (thermische) als auch der normative Mindestwert (mechanisch/Korrosion) verglichen und der größere Wert gewählt werden.
- Die Materialauswahl darf sich nicht allein nach den Kosten richten, sondern muss den k-Wert und die Umgebungsbedingungen (korrosiver Boden, Außenbereich, verdeckte Verlegung) berücksichtigen.
- Bei Blitzschutzprojekten müssen die der LPS-Klasse entsprechenden Strom- und Zeitparameter anhand von IEC 62305-1 überprüft werden; bei der Netzerdung sind der Kurzschlussstrom und die Abschaltzeit der Schutzeinrichtung im Berechnungsbericht des Projekts zu dokumentieren.
- Auch Verbindungselemente, Klemmen und Verbindungsstellen müssen in einem zum Leiter passenden Querschnitt und Materialklasse gewählt werden, damit kein schwaches Glied in der Kette entsteht.
Eine korrekte Querschnittsberechnung bildet die Grundlage für den zuverlässigen Betrieb des Erdungs- und Blitzschutzsystems über seine gesamte Lebensdauer. Als Yılkomer führen wir diese Berechnungen in unseren Projekten gemäß den aktuellen IEC-Normen durch und bieten praxisgerechte, standortspezifische Material- und Querschnittsempfehlungen.
